leet31.next-permutation

cf. https://leetcode.cn/problems/next-permutation/description/

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

**输入：**nums = [1,2,3] 输出：[1,3,2]

示例 2：

**输入：**nums = [3,2,1] 输出：[1,2,3]

示例 3：

**输入：**nums = [1,1,5] 输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

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Idea

see: https://zhuanlan.zhihu.com/p/37504985

题干描述生成全排列的次序按字典序排列，如何才能找到按字典序的下一个排列呢？

• 比如12345，是字典序最小的排列，记为P1。54321是字典序最大的排列。
• 12345的下一个，很好想。颠倒最后两位得到12354，记为P2。那么P3呢？
• 由于最后两位已经是一个逆序（从大到小排列）了，没法变得更大了。所以现在要将最后三位纳入考量。
• 交换3和4得，12453。但最后两位还能变得更小，因为53是一个逆序。交换53得到一个正序35。因此下一个排列是12435，记为P3。
• 为什么上一步不交换3和5呢？因为是按字典序，当然要尽量让小一点的数先出现在高位。

cpp

class Solution {
public:
    // see: https://zhuanlan.zhihu.com/p/37504985
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) {
            return;
        }
        int i = nums.size() - 1;
        for (; i > 0; --i) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                break;
            }
        }
 
        // now find next perm: i == 0 means current nums is already a max perm
        for (int j = nums.size() - 1; j >= i && i != 0; --j) {
            if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                swap(nums[i-1], nums[j]);
                break;
            }
        }
        std::reverse(nums.begin() + i, nums.end());
    }
};